kumpulan rumus beserta penjelasan nya : April 2013

FISIKA

Hukum Newton

Hukum I Newton

Setiap benda akan tetap diam atau bergerak lurus beraturan apabila pada benda itu tidak bekerja gaya.
$\Sigma F = 0$

Hukum II Newton

Bila sebuah benda mengalami gaya sebesar F maka benda tersebut akan mengalami percepatan.
$\Sigma F = m \times a$
Keterangan:

F : gaya (N atau dn)
m : massa (kg atau g)
a : percepatan (m/s² atau cm/s²)

Hukum III Newton

Untuk setiap gaya aksi, akan selalu terdapat gaya reaksi yang sama besar dan berlawanan arah.
$F_{AB} = - F_{BA}$

Gaya gesek

$F_{g} = \mu \times N$
Keterangan:

F_g : Gaya gesek (N)
$\mu$ : koefisien gesekan
N : gaya normal (N)

Gaya berat

$w = m \times g$
Keterangan:

W : Gaya berat (N)
m : massa benda (kg)
g : gravitasi bumi (m/s²)

Berat jenis

$s = \rho \times g$ atau $s = \frac {w} {V}$
Keterangan:

s: berat jenis (N/m³)
w: berat benda (N)
V: Volume benda (m³)
$\rho$ : massa jenis (kg/m³)

Tekanan

$p = \frac {F} {A}$
Keterangan:

p: Tekanan (N/m² atau dn/cm²)
F: Gaya (N atau dn)
A: Luas alas/penampang (m² atau cm²)

Satuan:

1 Pa = 1 N/m² = 10^-5 bar = 0,99 x 10^-5 atm = 0,752 x 10^-2 mmHg atau torr = 0,145 x 10^-3 lb/in² (psi)
1 torr= 1 mmHg

Tekanan hidrostatis

$p_{\text{h}} = \rho\,\! \times g \times h$
$p_{\text{h}} = h \times s$
Keterangan:

p_h: Tekanan hidrostatis (N/m² atau dn/cm²)
h: jarak ke permukaan zat cair (m atau cm)
s: berat jenis zat cair (N/m³ atau dn/cm³)
ρ: massa jenis zat cair (kg/m³ atau g/cm³)
g: gravitasi (m/s² atau cm/s²)

Hukum Pascal

Tekanan yang diberikan pada zat cair dalam ruang tertutup akan diteruskan sama besar ke segala arah.
$\frac {F_{\text{2}}} {A_{\text{2}}} = \frac {F_{\text{1}}} {A_{\text{1}}}$
Keterangan:

F₁: Gaya tekan pada pengisap 1
F₂: Gaya tekan pada pengisap 2
A₁: Luas penampang pada pengisap 1
A₂: Luas penampang pada pengisap 2

Hukum Boyle

${V_{\text{1}}} \times {P_{\text{1}}} = {P_{\text{2}}} \times {V_{\text{2}}}$

MATEMATIKA

Pengertian dan Penjelasan Rumus Logaritma Lengkap Beserta Rumus Pasti

Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan.

Rumus dasar logaritma:

Mencari nilai logaritma:
Cara untuk mencari nilai logaritma antara lain dengan menggunakan:
* Tabel
* Kalkulator (yang sudah dilengkapi fitur log)

Kegunaan logaritma:
Logaritma sering digunakan untuk memecahkan persamaan yang pangkatnya tidak diketahui. Turunannya mudah dicari dan karena itu logaritma sering digunakan sebagai solusi dari integral. Dalam persamaan bn = x, b dapat dicari dengan pengakaran, n dengan logaritma, dan x dengan fungsi eksponensial.

Rumus dan Sifat

Sains dan teknik:
Dalam sains, terdapat banyak besaran yang umumnya diekspresikan dengan logaritma. Sebabnya, dan contoh-contoh yang lebih lengkap, dapat dilihat di skala logaritmik.

* Negatif dari logaritma berbasis 10 digunakan dalam kimia untuk mengekspresikan konsentrasi ion hidronium (pH). Contohnya, konsentrasi ion hidronium pada air adalah 10−7 pada suhu 25 °C, sehingga pH-nya 7.

* Satuan bel (dengan simbol B) adalah satuan pengukur perbandingan (rasio), seperti perbandingan nilai daya dan tegangan. Kebanyakan digunakan dalam bidang telekomunikasi, elektronik, dan akustik. Salah satu sebab digunakannya logaritma adalah karena telinga manusia mempersepsikan suara yang terdengar secara logaritmik. Satuan Bel dinamakan untuk mengenang jasa Alexander Graham Bell, seorang penemu di bidang telekomunikasi. Satuan desibel (dB), yang sama dengan 0.1 bel, lebih sering digunakan.

* Skala Richter mengukur intensitas gempa bumi dengan menggunakan skala logaritma berbasis 10.

* Dalam astronomi, magnitudo yang mengukur terangnya bintang menggunakan skala logaritmik, karena mata manusia mempersepsikan terang secara logaritmik.

Penghitungan yang lebih mudah:
Logaritma memindahkan fokus penghitungan dari bilangan normal ke pangkat-pangkat (eksponen). Bila basis logaritmanya sama, maka beberapa jenis penghitungan menjadi lebih mudah menggunakan logaritma:

Sifat-sifat diatas membuat penghitungan dengan eksponen menjadi lebih mudah, dan penggunaan logaritma sangat penting, terutama sebelum tersedianya kalkulator sebagai hasil perkembangan teknologi modern.

Untuk mengkali dua angka, yang diperlukan adalah melihat logaritma masing-masing angka dalam tabel, menjumlahkannya, dan melihat antilog jumlah tersebut dalam tabel. Untuk mengitung pangkat atau akar dari sebuah bilangan, logaritma bilangan tersebut dapat dilihat di tabel, lalu hanya mengkali atau membagi dengan radix pangkat atau akar tersebut.

Contoh Soal :

3. Contoh Pangkat dan Logaritma

2³= 8, dan ²log 8 = 3.
          5⁵= 625, dan ⁵log 625 = 5.
        10⁴= 10000, dan ¹⁰log 10000 = 4.
          9² = 81, dan ⁹log 81 = 2.
          7⁹  = 40353607, dan ⁷log 40353607 = 9.

Sabtu, 06 April 2013